Konsep nilai waktu dari uang

Nama : Rahmayanti
NPM : 27213195
Kelas : 1EB10

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1.  Nilai Yang Akan Datang (Future Value)

     Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.

Konsep future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :

A.     Perhitungan future value dengan bunga tunggal

fv = pv(1+i)ⁿ

dimana fv = nilai future value

             pv = nilai sekarang

                         i    = bunga

                         n   = tahun

B.     Perhitungan future value dengan bunga majemuk

fv = pv(1+ⁱ/_m)^mn

dimana fv = nilai future value

             pv = nilai sekarang

            i    = bunga

            n   = tahun

            m  = periode dimajemukkan

C.     Perhitungan future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang

fv = pv(e^i.n)

Perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.

2. Nilai masa datang dan nilai sekarang

A.     Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sekarang adalah nilai sekarang dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.

        Perhitungan present value dengan bunga tunggal

pv = fv / (1+i)ⁿ

dimana pv = nilai sekarang

             fv = nilai future value

             i   = bunga

            n   = tahun

Perhitungan present value tersebut di atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan investasi seperti menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada sebuah bisnis dan lain sebagainya.

B.     Nilai Masa Datang

FV = Ko (1 + r)ⁿ

dimana :      FV = Future Value / Nilai Mendatang

        Ko  = Arus Kas Awal

        r    = Rate / Tingkat Bunga

        n   = Tahun Ke-n

Anuitas

I. Pengertian
Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama
Dalam Anuitas (A) terkandung :
Angsuran (An) dan Bunga (Bn)
Rumus :
A = An + Bn

Anuitas Biasa

Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

Anuitas Terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =

Nilai sekarang anuitas

adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

ANUITAS ABADI

Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

A. Nilai Majemuk Anuitas
Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0 ]
Di mana:
a = jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn = jumlah yang diterima pada akhir period

B. Nilai Tunai Anuitas
Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu
Rumus:
1 1 NT An = a [ ------- ] 1 + … + [ ------- ]n (1 + i) (1 + i)

C. Penerimaan Tahunan dari Anuitas
Rumus:
Nilai Tunai Anuitas
a = ————————
PVIF Anuitas
Di mana :
PVIF = nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertentu

D. Nilai Tunai dari Penerimaan Yang Tidak Sama
Rumus:
Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai
1 A PV IF th ke1 = (2).(3)
2 B PV IF th ke2 = (2).(3)
n C PV IF th ken = (2).(3)
————- +
Nilai tunainya

AMORTISASI PINJAMAN

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

Referensi:
http://nugrohoedy007.blogspot.com/2013/01/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
http://rizkymaulana22.wordpress.com/2012/11/30/konsep-nilai-waktu-dari-uang/